Сфера – поверхня кулі; її можна утворити обертанням кола навколо його діаметра. Площину (пряму), яка має з кулею тільки одну спільну точку, називають дотичною площиною (прямою) до кулі. Якщо дві сфери мають тільки одну спільну точку, говорять, що вони дотикаються в цій точці. Сфера
Слайд #3
Площа сфери: Об'єм кулі, обмеженого сферою: Площа сегмента сфери: де H - висота сегмента, а α - Зенітний кут Основні геометричні формули
Слайд #4
Рівняння де (x0, y0, z0 ) - Координати центру сфери, r - її радіус. Параметричне рівняння сфери з центром в точці (x0, y0, z0 ): де . Сфера в тривимірному просторі
Слайд #5
Коло, що лежить на сфері, центр якої збігається з центром сфери, називається великим кругом (великий колом) сфери. Великі кола є геодезичними лініями на сфері; будь-які два з них перетинаються у двох точках. Геометрія на сфері
Слайд #6
Якщо дані сферичні координати двох точок, то відстань між ними можна знайти так: Однак, якщо кут θ заданий не між віссю Z і вектором на точку сфери, а між цим вектором і площиною XY (як це прийнято в земних координатах, заданих широтою і довготою), то формула буде така: У цьому випадку θ1 і θ2 називаються широтами, а φ1 і φ2 довготами. Відстань між двома точками на сфері
Слайд #7
У загальному випадку рівняння (n-1)-мірною сфери (в n-мірному евклідовому просторі) має вигляд: Перетином двох n-мірних сфер є n-1-мірна сфера, що лежить на радикальної гіперплощини цих сфер. В n-вимірному просторі можуть попарно торкатися один одного (в різних точках) не більше n +1 сфер. n-мірна інверсія переводить n-1-мірну сферу в n-1-мірну сферу чи гіперплоскость. N-мірна сфера
Слайд #8
Сфе́ра (гр. σφαῖρα) - замкнута поверхня, геометричне місце точок рівновіддалених від даної точки, що є центром сфери. ВисновоК