Презентація на тему «Логарифмічна функція» (варіант 1)
247
Слайд #1
Підготував
Учень VII Гімназійного
класу
Паращин Євген
ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ
Учень VII Гімназійного
класу
Паращин Євген
ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ
Слайд #2
Зміст:
1. Визначення логарифма і логарифмічною функції
2. Графіки і властивості логарифмічної функції
3. Властивості логарифмів
4. Методи рішення логарифмічних рівнянь
5. Використання логарифмічної функції
1. Визначення логарифма і логарифмічною функції
2. Графіки і властивості логарифмічної функції
3. Властивості логарифмів
4. Методи рішення логарифмічних рівнянь
5. Використання логарифмічної функції
Слайд #3
Слайд #4
ГРАФИКИ И СВОЙСТВА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ
1) ;
2) ;
3)Ні парна ні непарна;
4) не обмежена;
5) вертикальна асимптота x=0;
6) спадна;
7) опукла вниз;
8) диференційована.
1) ;
2) ;
3)Ні парна ні непарна;
4) не обмежена;
5) вертикальна асимптота x=0;
6) спадна;
7) опукла вниз;
8) диференційована.
Слайд #5
1) ;
2) ;
3) Ні парна ні непарна;
4) не обмежена;
5) вертикальна асимптота x=0;
6) зростаюча;
7) опукла вгору;
8) диференційована.
2) ;
3) Ні парна ні непарна;
4) не обмежена;
5) вертикальна асимптота x=0;
6) зростаюча;
7) опукла вгору;
8) диференційована.
Слайд #6
ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ
Основні співвідношення:
Логарифм добутку:
Логарифм приватного:
Логарифм ступеня:
Перехід до нової
основи:
Основні співвідношення:
Логарифм добутку:
Логарифм приватного:
Логарифм ступеня:
Перехід до нової
основи:
Слайд #7
Додаткові співвідношення
Слайд #8
МЕТОДИ РІШЕННЯ ЛОГАРИФМІЧНИХ РІВНЯНЬ
Функціонально-графічний
З використанням визначення
Потенціювання
Введення нової змінної
Логарифмування обох частин рівняння, якщо вони позитивні
Функціонально-графічний
З використанням визначення
Потенціювання
Введення нової змінної
Логарифмування обох частин рівняння, якщо вони позитивні
Слайд #9
Функціонально-графічний метод
Приклад:
Рішення:
Відповідь: x=2
Приклад:
Рішення:
Відповідь: x=2
Слайд #10
Потенціювання
Приклад:
Рішення:
Відповідь:
↕
Приклад:
Рішення:
Відповідь:
↕
Слайд #11
Метод з використанням визначення
Приклад:
Рішення: ,де
}рівносильний перехід
Відповідь: x=4 і x=-2
Приклад:
Рішення: ,де
}рівносильний перехід
Відповідь: x=4 і x=-2
Слайд #12
Логарифмування обох частин рівняння, якщо вони позитивні
Приклад:
Рішення:
Відповідь: і
Приклад:
Рішення:
Відповідь: і
Слайд #13
